完全数の新しい世界
飯高 茂 著
ISBN978-4-7687-0479-0
A5判 / 184頁 / 1,800円 /

分類 : 数学一般  在庫状況 : 有

数学の研究を始めよう

完全数は2000 年以上前にギリシャの数学者が考えたもので、6、28、496、8128 などがその例である.本書では完全数の概念を一般化し多くの完全数を定義、導入する。本書はこれらの珍しい完全数のつくる新しい世界を読者とともに探検しさらに興味ある完全数を調べ極めようといもので、世界でも例をみない試みである。
 理論の基本事項をしっかり押さえながら、読者には気の向くままに読み進めていただき、新しい数学研究の扉を開いてもらいたいという意図のものに書かれた労作である



内容

  • 第1章 素数べきと完全数
  • 第2章 底が3 の完全数
  • 第3 章 究極の完全数
  • 第4 章 素数5 兄弟と素数3 姉妹
  • 第5 章 おおよそ完全な数とは何か
  • 第6 章 自然数の定義と数学的帰納法の証明
  • 第7 章 弱い完全数とは何だろう
  • 付録 スーパー完全数のmだけ平行移動
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