新訂版 数理解析学概論
北田 均 著
ISBN978-4-7687-0462-2
A5判判 / 596頁 / 4,500円 /

分類 : 解析学  在庫状況 : 有
本書は解析学の書として明晰でよく整理された本格的入門書である。大学で学ぶべき数学の基本的事柄をまとめ、学生および一般諸氏の便に供するよう配慮されている。数学の論理性を明確に示すため第吃瑤任蝋眦学校の知識があれば学べる線型代数をまず述べ、読者諸氏の抽象的な思考への入り口とし、初等的な例等を省き、代わりにより高度な大学院で行った講義を含めるよう大幅に拡大した。
 初版の誤植を含めいくつかの不具合を改めつつ、本書だけで超関数を理解することは難しいという指摘を踏まえ、重要な話題についての記述を加え読者の便を図るように改訂増補した。




第吃  線型代数学入門
 第1章  自然現象と線型現象
 第2章  行列と線型写像
 第3章  行列式と内積
 第4章  線型空間上の計量
 第5章  ジョルダン標準形

第局  数理解析学概論
 第6章  数学の論理
 第7章  公理論的集合論
 第8章  順序数と濃度
 第9章  実数
 第10章  実数の連続性
 第11章  位相と距離
 第12章  連続写像
 第13章  級数
 第14章  バナッハ空間における微分
 第15章  リーマン積分
 第16章  ルベーグ積分
 第17章  線型位相空間
 第18章  ボホナー積分
 第19章  擬微分作用素
 第20章  擬微分作用素の多重積
 第21章  フーリエ積分作用素
 第22章  広義積分の収束 ―散乱理論の場合

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