教本・講義の対照による 現代微積分
山崎 圭次郎 著
ISBN978-4-7687-0363-2
A5判 / 284頁 / 2,700円 /

分類 : 微積分  在庫状況 : 有
大学初年級から中年級にかけての「解析」は,いま過渡期にあり,そのカリキュラムはまだ定着していない.
本書では,旧来の「微積分」に「ルベーグ積分」と「ベクトル解析」の基礎を加え,「複素関数論」の入口に及ぶ範囲で,最小限の骨組を現代的に述べる.解析は,その歴史に由来する‘多様性’に特徴があるが,時間に追われるカリキュラムの現状を考慮し,本書では一本の筋を通して短縮することを心がけた.



第1講 ノルムと位相  
第2講 連結・コンパクト  
第3講 多変数の微分
第4講 方程式とパラメータ −多様体−  
第5講 完備性とその応用 −存在定理−
第6講 多変数の積分 
第7講 積分の性質  
第8講 積分変数変換と線・面積分
第9講 微分形式 −コーシーの積分定理− 
第10講 外微分法 −ストークスの定理− 
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